Дано: Два шахматиста решили провести дружескую встречу до трёх побед в пяти партиях.
Найти: Какие значения может принимать случайная величина "число сыгранных партий"?
Решение:
Число сыгранных партий в данной встрече является дискретной случайной величиной, так как оно принимает только целочисленные значения и зависит от случайного исхода каждой партии.
Значения, которые может принимать данная случайная величина:
1. 3 партии, если один из шахматистов одержит три победы подряд.
2. 4 партии, если результат будет 2:2 после первых четырех партий и необходима ещё одна партия для определения победителя.
3. 5 партий, если результат будет 2:2 после первых четырех партий, и затем оба шахматиста выиграют по одной партии, продолжая матч до последней, 5-й партии.
Таким образом, число сыгранных партий в данной встрече может принимать значения 3, 4 и 5.
Ответ: Случайная величина "число сыгранных партий" может принимать значения 3, 4 и 5.