Дано: В моментальной лотерее участвуют три типа билетов: без выигрыша (выигрыш 0 рублей), с выигрышем 20 рублей и с выигрышем 100 рублей.
Найти: Можно ли считать выигрыш играющего случайной величиной? Какие значения может принимать эта величина, если играющий покупает:
а) один билет;
б) два билета?
Решение:
1. Выигрыш играющего можно считать случайной величиной, так как он зависит от случайного выбора билета и выпадения выигрышной суммы.
2. Значения, которые может принимать случайная величина "выигрыш" для играющего:
- Для одного билета: 0 рублей, 20 рублей, 100 рублей
- Для двух билетов: 0 рублей, 20 рублей, 40 рублей, 100 рублей, 120 рублей
При покупке одного билета возможные значения выигрыша соответствуют номиналам билетов. При этом вероятности каждого значения выигрыша зависят от количества билетов каждого типа в лотерее.
При покупке двух билетов возможные значения выигрыша будут комбинациями значений для одного билета.
Ответ:
а) При покупке одного билета выигрыш играющего может принимать значения: 0 рублей, 20 рублей, 100 рублей.
б) При покупке двух билетов выигрыш играющего может принимать значения: 0 рублей, 20 рублей, 40 рублей, 100 рублей, 120 рублей.