а) Сумма очков при бросании двух игральных костей:
Дано: Для каждой игральной кости возможны значения от 1 до 6.
Найти: Какие значения может принимать случайная величина "сумма очков при бросании двух игральных костей"?
Решение:
Сумма очков при бросании двух игральных костей будет представлять собой комбинации значений от 2 (если на обеих костях выпадет по 1) до 12 (если на обеих костях выпадет по 6).
Таким образом, случайная величина "сумма очков при бросании двух игральных костей" может принимать значения от 2 до 12.
б) Сумма очков при бросании трёх игральных костей:
Дано: Для каждой игральной кости возможны значения от 1 до 6.
Найти: Какие значения может принимать случайная величина "сумма очков при бросании трёх игральных костей"?
Решение:
Аналогично, сумма очков при бросании трёх игральных костей будет представлять собой комбинации значений от 3 (если на всех костях выпадет по 1) до 18 (если на всех костях выпадет по 6).
Таким образом, случайная величина "сумма очков при бросании трёх игральных костей" может принимать значения от 3 до 18.
в) Число испытаний в опыте, где испытания проводятся до первого успеха:
Дано: В опыте проводится серия испытаний, где каждое испытание может закончиться успехом или неудачей.
Найти: Какие значения может принимать случайная величина "число испытаний в опыте, где испытания проводятся до первого успеха"?
Решение:
В данном случае, число испытаний будет зависеть от того, сколько неудачных исходов произойдет до первого успеха. Таким образом, эта случайная величина может принимать значения от 1 и выше (включая бесконечность).
г) Количество успехов в серии из п испытаний Бернулли:
Дано: В серии из п испытаний Бернулли каждое испытание может закончиться успехом или неудачей.
Найти: Какие значения может принимать случайная величина "количество успехов в серии из п испытаний Бернулли"?
Решение:
Количество успехов в серии из п испытаний Бернулли будет зависеть от количества успехов, которые могут произойти в серии. Таким образом, эта случайная величина может принимать значения от 0 до p включительно.
Ответ:
а) Сумма очков при бросании двух игральных костей: от 2 до 12.
б) Сумма очков при бросании трёх игральных костей: от 3 до 18.
в) Число испытаний в опыте, где испытания проводятся до первого успеха: от 1 и выше.
г) Количество успехов в серии из p испытаний Бернулли: от 0 до p.