Question

Бинарная случайная величина I равна единице с вероятностью р и нулю с вероятностью q. Найдите дисперсию D/, если а) р = 0,8;    б) р = 0,1;    в) q = 0,1;    г) q = 0,4.

Answer 1

Дано: Бинарная случайная величина I, которая равна единице с вероятностью p и нулю с вероятностью q.

Найти: Дисперсию D(I) для различных значений p и q.

Решение:

а) При p = 0.8:
D(I) = p * (1 - p) = 0.8 * (1 - 0.8) = 0.8 * 0.2 = 0.16.

б) При p = 0.1:
D(I) = p * (1 - p) = 0.1 * (1 - 0.1) = 0.1 * 0.9 = 0.09.

в) При q = 0.1:
D(I) = q * (1 - q) = 0.1 * (1 - 0.1) = 0.1 * 0.9 = 0.09.

г) При q = 0.4:
D(I) = q * (1 - q) = 0.4 * (1 - 0.4) = 0.4 * 0.6 = 0.24.

Ответ:
а) D(I) = 0.16
б) D(I) = 0.09
в) D(I) = 0.09
г) D(I) = 0.24