Дано: сопротивление первой плитки R1 = 15 Ом, сопротивление второй плитки R2 = 15 Ом, масса воды m1 = 1.7 кг, масса кастрюли m2 = 1.7 кг, начальная температура воды T1 = 20°C, температура кипения воды T2 = 100°C, коэффициент удельной теплоемкости воды c1 = 4200 Дж/кг·°C, коэффициент удельной теплоемкости кастрюли c2 = 4200 Дж/кг·°C, время закипания t = 8 мин = 480 с.
Найти: напряжение сети U.
Решение:
Используем формулу для полного сопротивления нагревателя:
R = R1 + R2 = 15 Ом + 15 Ом = 30 Ом.
Теперь воспользуемся формулой для времени закипания, чтобы выразить напряжение U:
t = ((c1m1 + c2m2)(T2 - T1)(R1 + R2)) / U^2.
Перегруппируем формулу, чтобы выразить U^2:
U^2 = ((c1m1 + c2m2)(T2 - T1)(R1 + R2)) / t
Подставим известные значения:
U^2 = ((4200 * 1.7 + 4200 * 1.7)(100 - 20)(15 + 15)) / 480
U^2 = (7140 * 80 * 30) / 480
U^2 = 107100 * 30
U^2 = 3213000
U = √3213000
U ≈ 179 В.
Ответ:
Напряжение сети составляет примерно 179 В.