дано:
сопротивление одной спирали R = 6 Ом,
число спиралей n = 2,
напряжение U = 220 В,
объем воды V = 2,5 л = 0,0025 м³,
начальная температура воды T1 = 40 °С,
температура кипения воды T2 = 100 °С,
КПД η = 75 % = 0,75.
найти:
время t, за которое вода закипит.
решение:
Сначала найдем общее сопротивление двух спиралей, соединенных последовательно:
R_total = R + R = 6 + 6 = 12 Ом.
Теперь можем найти силу тока I, используя закон Ома:
I = U / R_total = 220 / 12.
Выполним вычисления:
I ≈ 18,33 А.
Теперь найдем мощность P, которую потребляет электроплитка:
P = U * I = 220 * 18,33.
Выполним вычисления:
P ≈ 4033 Вт.
Учитывая КПД, фактическая мощность, используемая для нагрева воды, составит:
P_effective = P * η = 4033 * 0,75.
Выполним вычисления:
P_effective ≈ 3024,75 Вт.
Теперь найдём количество тепла Q, необходимое для нагрева воды от начальной температуры до точки кипения. Для этого используем формулу:
Q = mcΔT,
где m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды (примерно 4186 Дж/(кг·°C)), а ΔT — изменение температуры.
Масса воды m = V * ρ, где ρ — плотность воды (примерно 1000 кг/м³):
m = 0,0025 * 1000 = 2,5 кг.
Изменение температуры ΔT = T2 - T1 = 100 - 40 = 60 °C.
Теперь подставим все известные значения в формулу для Q:
Q = mcΔT = 2,5 * 4186 * 60.
Выполним вычисления:
Q ≈ 627900 Дж.
Теперь найдем время t, необходимое для нагрева воды, используя отношение Q и P_effective:
t = Q / P_effective = 627900 / 3024,75.
Выполним вычисления:
t ≈ 207,48 с.
ответ:
Вода закипит на плитке примерно за 207,48 секунд.