Дано: игральный кубик бросают два раза.
Найти: определить, какие из перечисленных случайных событий являются невозможными.
Решение:
1. Разность между очками больше 6:
Возможные пары выпавших значений (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6).
Из этих пар только (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) дают разность меньше или равную 6. Получается, что разность между очками больше 6 невозможна.
2. Сумма выпавших очков меньше 20:
Максимальная сумма, которую можно получить при броске двух игральных кубиков, равна 12 (если на обоих кубиках выпадет по 6). Следовательно, сумма выпавших очков всегда будет меньше 20. Это событие возможно.
3. Сумма выпавших очков равна 1:
Так как минимальное значение на игральном кубике равно 1, то сумма выпавших очков не может быть равна 1. Это событие невозможно.
4. В сумме выпадет не менее двух очков:
Минимальная сумма, которую можно получить при броске двух игральных кубиков, равна 2 (если на обоих кубиках выпадет по 1). Таким образом, в сумме выпадет не менее двух очков. Это событие возможно.
Ответ:
События "Разность между очками больше 6" и "Сумма выпавших очков равна 1" являются невозможными.