Дано: из множества натуральных чисел от 1 до 1000 выбирают два различных числа.
Найти: определить, какие из перечисленных событий являются достоверными.
Решение:
1. Сумма выбранных чисел отрицательная:
Так как мы выбираем два различных натуральных числа, то их сумма всегда будет положительной. Значит, событие "Сумма выбранных чисел отрицательная" является невозможным.
2. Произведение выбранных чисел положительное число:
Произведение двух натуральных чисел всегда будет положительным числом. Это событие является достоверным.
3. Одно число меньше другого:
При выборе двух различных натуральных чисел одно из них всегда будет меньше другого. Это событие является достоверным.
4. Одно из чисел больше другого на 1000:
В заданном множестве натуральных чисел нет чисел, разность между которыми составляет 1000. Следовательно, это событие является невозможным.
Ответ:
Из предложенных событий "Произведение выбранных чисел положительное число" и "Одно число меньше другого" являются достоверными.