На диафрагму с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 600 нм). на экране наблюдается дифракционная картина. при каком наибольшем расстоянии между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться минимум освещенности? диаметр отверстия 1,96 мм.
от

1 Ответ

Дано: Диаметр отверстия диафрагмы = 1.96 мм, длина волны света (λ) = 600 нм.

Найти: Наибольшее расстояние между диафрагмой и экраном, при котором еще будет наблюдаться минимум освещенности в центре дифракционной картины.

Решение с расчетом:
Для нахождения условия минимума освещенности в центре дифракционной картины используем условие минимума в дифракции Фраунгофера для круглого отверстия:

d sin(θ) = m * λ

Где d - диаметр отверстия, θ - угол отклонения, m - порядок минимума (m = 0), λ - длина волны света.

Для центрального минимума sin(θ) = θ, тогда условие минимума можно переписать как:

d * θ = m * λ

Так как мы ищем максимальное расстояние между диафрагмой и экраном, при котором будет наблюдаться минимум освещенности, то рассмотрим случай при m = 1:

1. Подставим известные значения в формулу:
   1.96 мм * θ = 1 * 600 нм
   θ = (600 нм) / (1.96 мм) ≈ 0.306

2. Теперь найдем расстояние L до экрана, на котором наблюдается минимум освещенности:
   L = d^2 / (λ * θ) = (1.96 мм)^2 / (600 нм * 0.306) ≈ 10 м

Ответ: Наибольшее расстояние между диафрагмой и экраном, при котором еще будет наблюдаться минимум освещенности в центре дифракционной картины, составляет примерно 10 м.
от