Дано:
Изменение средней кинетической энергии (ΔE_kin) = 2 раза
Изменение концентрации молекул (Δn) = 2 раза
Найти:
Отношение изменения давления идеального газа
Решение:
Давление идеального газа связано со средней кинетической энергией молекул и концентрацией молекул через уравнение состояния идеального газа:
P = (1/3) * n * <v^2>,
где P - давление, n - концентрация молекул, <v^2> - средний квадрат скорости молекул.
Из теории кинетической теории газов известно, что средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна среднему квадрату скорости молекул:
E_kin = (3/2) * k * T,
где E_kin - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура.
Таким образом, при увеличении средней кинетической энергии в 2 раза, изменение среднего квадрата скорости также будет в 2 раза. При этом изменение концентрации молекул в 2 раза также приведет к увеличению давления в 2 раза.
Ответ:
Давление идеального газа изменится в 4 раза при увеличении средней кинетической энергии и концентрации молекул в 2 раза.