Дано:
Температура 1 (T1) = 10 °C
Относительная влажность 1 (φ1) = 75%
Температура 2 (T2) = 25 °C
Относительная влажность 2 (φ2) = 28%
Найти:
Отношение давления насыщенного пара при температуре 25 °C к давлению насыщенного пара при температуре 10 °C.
Решение:
Давление пара зависит от температуры и относительной влажности. Мы можем воспользоваться уравнением Clausius-Clapeyron для нахождения отношения давлений насыщенного пара при разных температурах:
P = P0 * exp((L / R) * ((1 / T0) - (1 / T))), где
P - давление пара при заданной температуре
P0 - давление насыщенного пара при другой температуре
L - теплота парообразования
R - универсальная газовая постоянная
T - абсолютная температура
T0 - абсолютная температура при другом значении давления
Мы можем использовать отношение давлений насыщенного пара при двух различных температурах, чтобы избавиться от L и R.
Отношение давлений:
P2/P1 = (P02/P01) * exp(((1/T01) - (1/T02)) * (T2 * T1 / (T2 - T1)))
где P1 - давление насыщенного пара при температуре 10 °C
P2 - давление насыщенного пара при температуре 25 °C
T01 = T1 + 273.15
T02 = T2 + 273.15
Теперь подставим значения и рассчитаем отношение давлений:
P2/P1 = (exp(5423*(1/283.15-1/298.15))) * (298.15/283.15)
P2/P1 = (exp(5423*(-0.0035336))) * (1.0529)
P2/P1 ≈ 0.6501
Ответ:
Отношение давления насыщенного пара при температуре 25 °C к давлению насыщенного пара при температуре 10 °C составляет приблизительно 0.6501.