Дано:
Общее количество пособий (n) = 10
Пособий из основного списка (m) = 6
Пособий из дополнительного списка (k) = 4
Количество пособий, которые студент взял (r) = 3
Найти:
Вероятность того, что среди взятых 2 пособия из основного списка
Решение с расчетом:
Вероятность выбрать 2 пособия из основного списка:
P(2 пособия из основного списка) = (C(m, 2) * C(k, r-2)) / C(n, r)
где C(n, r) - число сочетаний из n по r, вычисляется как C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)
Вычислим значение вероятности:
P(2 пособия из основного списка) = (C(6, 2) * C(4, 1)) / C(10, 3)
C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 15
C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!) = 4
C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120
P(2 пособия из основного списка) = (15 * 4) / 120
P(2 пособия из основного списка) = 60 / 120
P(2 пособия из основного списка) = 0.5
Ответ:
Вероятность того, что среди взятых 2 пособия из основного списка составляет 0.5