Дано:
В урне содержится 5 белых и 10 черных шаров.
Найти:
Вероятность того, что последний оставшийся в урне шар будет белым.
Решение с расчетом:
Последний оставшийся в урне шар будет белым только в том случае, если все предыдущие шары, извлеченные из урны, будут черными.
Вероятность извлечь черный шар на первом извлечении равна количеству черных шаров к общему числу шаров: 10/15.
После первого извлечения в урне остается 14 шаров, из которых 10 черных и 4 белых.
Вероятность извлечь черный шар на втором извлечении равна количеству черных шаров к общему числу шаров: 10/14.
Аналогично, вероятность извлечь черный шар на третьем извлечении равна 10/13, и так далее, пока не останется всего один шар.
Таким образом, общая вероятность того, что последний оставшийся в урне шар будет белым, составляет произведение всех вероятностей извлечения черных шаров:
P = (10/15) * (10/14) * (10/13) * ... * (10/2) = 10! / 15!
Ответ:
Из-за сложности вычисления факториала и больших чисел, вероятность P представляет собой очень маленькое значение.