Дано:
Восемь книг расставлены наудачу на полке.
Найти:
Вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.
Решение с расчетом:
Общее количество способов расставить 8 книг на полке равно 8! (8 факториал), так как каждая из 8 книг может занимать любую из 8 позиций.
Теперь рассмотрим две определенные книги как одну сущность. Тогда у нас есть 7 "объектов" для расстановки: 7 книг и "схлопнутая" пара определенных книг.
Учитывая это, общее количество способов расставить все 8 "объектов" равно 7! (7 факториал).
Таким образом, вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом:
P = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 7! / 8!
Ответ:
Вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом, составляет 1/8.