Дано:
Вероятность попадания в мишень первым стрелком: 0.8.
Вероятность попадания в мишень вторым стрелком: 0.7.
Вероятность попадания в мишень третьим стрелком: 0.6.
Найти:
Вероятность того, что в мишени будет одна пробоина.
Решение с расчетом:
Чтобы найти вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина, необходимо учесть все возможные комбинации попаданий. Так как каждый стрелок стрелял по отдельности, то можно выделить следующие случаи:
1. Первый попал, а остальные промахнулись: P(п-нп-н) = 0.8 * 0.3 * 0.4 = 0.096.
2. Второй попал, а остальные промахнулись: P(н-п-н) = 0.2 * 0.7 * 0.4 = 0.056.
3. Третий попал, а остальные промахнулись: P(н-н-п) = 0.2 * 0.3 * 0.6 = 0.036.
Теперь сложим эти вероятности, чтобы найти общую вероятность:
P(одна пробоина) = P(п-нп-н) + P(н-п-н) + P(н-н-п) = 0.096 + 0.056 + 0.036 = 0.188.
Ответ:
Вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина, составляет 0.188.