Дано:
В коробке 9 новых теннисных мячей.
Играют 3 раза, при этом после каждой игры мячи кладут обратно.
Найти:
Вероятность того, что после трех игр в коробке не останется новых мячей.
Решение с расчетом:
Общее количество возможных комбинаций извлечения 3 мячей из 9 можно найти по формуле сочетаний:
C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!) = 84.
Чтобы найти вероятность того, что после трех игр в коробке не останется новых мячей, найдем количество способов выбрать 3 мяча, которые не являются новыми. В данном случае это означает, что все три мяча будут использованными.
Количество способов выбрать 3 использованных мяча из 9 равно числу сочетаний C(9, 3).
Таким образом, вероятность того, что после трех игр в коробке не останется новых мячей равна отношению количества способов выбрать 3 использованных мяча к общему количеству комбинаций:
P = C(9, 3) / C(9, 3) = 1.
Ответ:
Вероятность того, что после трех игр в коробке не останется новых мячей, составляет 1.