Дано:
Часы поступили с первого завода - 40%, со второго - 45% и остальные с третьего.
Процент спешащих часов в продукции первого завода - 20%, второго - 30% и третьего - 10%.
Найти:
Вероятность того, что купленные в магазине часы спешат.
Решение с расчетом:
Обозначим события:
A - часы куплены с первого завода,
B - часы куплены с второго завода,
C - часы куплены с третьего завода,
D - часы спешат.
Тогда вероятности P(A) = 0.40, P(B) = 0.45, P(C) = 1 - P(A) - P(B) = 0.15.
И вероятности P(D|A) = 0.20, P(D|B) = 0.30, P(D|C) = 0.10.
Теперь найдем общую вероятность покупки спешащих часов:
P(D) = P(A) * P(D|A) + P(B) * P(D|B) + P(C) * P(D|C)
P(D) = 0.40 * 0.20 + 0.45 * 0.30 + 0.15 * 0.10
P(D) = 0.08 + 0.135 + 0.015
P(D) = 0.24
Ответ:
Вероятность того, что купленные в магазине часы спешат составляет 0.24 или 24%.