Question

На склад готовой продукции поступили изделия из трех цехов: 30% - из первого, 45% - из второго и 25% - из третьего. Среди изделий первого цеха брак составляет в среднем 0,6%, второго – 0,4% и третьего – 0,16%. Определить вероятность того, что взятое наудачу на складе изделие окажется годным.

Answer 1

Дано:  
Процентное соотношение изделий из каждого цеха и процент брака для каждого цеха.

Найти:  
Вероятность того, что взятое наудачу на складе изделие окажется годным.

Решение с расчетом:  
Используем формулу полной вероятности для вычисления вероятности того, что наудачу взятое изделие окажется годным:
P(годное) = P(годное|цех1) * P(цех1) + P(годное|цех2) * P(цех2) + P(годное|цех3) * P(цех3)

Вычислим вероятность годного изделия для каждого цеха:
P(годное|цех1) = 1 - 0.006 = 0.994
P(годное|цех2) = 1 - 0.004 = 0.996
P(годное|цех3) = 1 - 0.0016 = 0.9984

Теперь рассчитаем вероятность:
P(годное) = 0.994 * 0.3 + 0.996 * 0.45 + 0.9984 * 0.25 ≈ 0.9966

Ответ:  
Вероятность того, что взятое наудачу на складе изделие окажется годным, составляет примерно 0.9966