Question

В продажу поступили телевизоры от трех фирм. Продукция первой фирмы содержит 20 % телевизоров со скрытым дефектом, второй - 10 % и третьей - 5 %. Найти вероятность приобретения исправного телевизора, если в магазин поступило 30 % телевизоров от первой фирмы, 20 % от второй и 50 % о третьей.

Answer 1

Дано:
Процент телевизоров со скрытым дефектом для каждой фирмы:
Первая фирма - 20%,
Вторая фирма - 10%,
Третья фирма - 5%.
Процентное распределение телевизоров в магазине:
Первая фирма - 30%,
Вторая фирма - 20%,
Третья фирма - 50%.

Найти:
Вероятность приобретения исправного телевизора.

Решение с расчетом:
Обозначим события:
A - телевизор от первой фирмы без дефекта,
B - телевизор от второй фирмы без дефекта,
C - телевизор от третьей фирмы без дефекта.

Тогда вероятности:
P(A) = 0.3 * (1 - 0.2) = 0.24,
P(B) = 0.2 * (1 - 0.1) = 0.18,
P(C) = 0.5 * (1 - 0.05) = 0.475.

Теперь найдем общую вероятность приобретения исправного телевизора, сложив вероятности по каждой фирме:
P(исправный) = P(A) + P(B) + P(C)
P(исправный) = 0.24 + 0.18 + 0.475
P(исправный) = 0.895

Ответ:
Вероятность приобретения исправного телевизора составляет 0.895 или 89.5%.