Question

При разрыве снаряда образуются крупные, средние и мелкие осколки в пропорции 1:3:6. При попадании в танк крупный осколок пробивает броню с вероятностью 0,9, средний - 0,3, мелкий - 0,1. Найти вероятность того, что попавший в броню осколок пробьет ее.

Answer 1

Дано:
Пропорция образования осколков: крупные - 1, средние - 3, мелкие - 6.
Вероятность пробить броню: для крупного осколка - 0.9, для среднего - 0.3, для мелкого - 0.1.

Найти:
Вероятность того, что попавший в броню осколок пробьет ее.

Решение с расчетом:
Обозначим события:
A - попадание крупного осколка,
B - попадание среднего осколка,
C - попадание мелкого осколка.

Теперь найдем общую вероятность того, что попавший в броню осколок пробьет ее, используя формулу полной вероятности:
P(пробитие) = P(A) * P(пробитие|A) + P(B) * P(пробитие|B) + P(C) * P(пробитие|C)
P(пробитие) = (1/10) * 0.9 + (3/10) * 0.3 + (6/10) * 0.1
P(пробитие) = 0.09 + 0.09 + 0.06
P(пробитие) = 0.24

Ответ:
Вероятность того, что попавший в броню осколок пробьет ее составляет 0.24 или 24%.