Дано: вероятность того, что студент найдет нужную книгу в библиотеке - 0,3, количество библиотек в городе - 4.
Найти: закон распределения числа библиотек, которые студент посетит.
Решение:
Пусть X - случайная величина, обозначающая количество библиотек, которые посетит студент.
Так как вероятность того, что студент найдет нужную книгу в библиотеке, равна 0,3, то вероятность того, что студент не найдет книгу в библиотеке, равна 0,7.
Тогда вероятность того, что студент посетит 0 библиотеку: P(X=0) = (0,7)^4 = 0,2401
Вероятность того, что студент посетит 1 библиотеку: P(X=1) = C(4,1) * (0,3) * (0,7)^3 = 0,4116
Вероятность того, что студент посетит 2 библиотеки: P(X=2) = C(4,2) * (0,3)^2 * (0,7)^2 = 0,2646
Вероятность того, что студент посетит 3 библиотеки: P(X=3) = C(4,3) * (0,3)^3 * (0,7) = 0,084
Вероятность того, что студент посетит все 4 библиотеки: P(X=4) = (0,3)^4 = 0,0081
Ответ:
P(X=0) = 0,2401,
P(X=1) = 0,4116,
P(X=2) = 0,2646,
P(X=3) = 0,084,
P(X=4) = 0,0081.