Дано:
У человека в кармане n ключей, из которых только один подходит к его двери.
Ключи последовательно извлекаются (без возвращения) до тех пор, пока не появится нужный ключ.
Найти:
Вероятность того, что нужный ключ появится при k-м извлечении.
Решение с расчетом:
Для того чтобы нужный ключ появился при k-м извлечении, необходимо, чтобы предыдущие (k-1) ключей не подходили. Таким образом, вероятность P можно выразить как:
P = (n-1)/n * (n-2)/(n-1) * ... * (n-k+1)/(n-k+2) * 1/(n-k+1) = 1/n
Ответ:
Вероятность того, что нужный ключ появится при k-м извлечении равна 1/n.