Дано:
- В купейном вагоне 9 купе по 4 места
- Продано 7 билетов
Найти:
Вероятность того, что занятыми окажутся только два купе
Решение с расчетом:
Общее количество способов продать 7 билетов равно числу сочетаний из 36 по 7:
C(36, 7) = 5,379,992
Теперь найдем количество благоприятных исходов.
Благоприятный исход возникает, когда 7 пассажиров занимают 7 мест, расположенные в 2 из 9 купе.
Количество способов выбрать 2 купе из 9:
C(9, 2) = 36
Количество способов разместить 7 пассажиров в выбранных 2 купе:
P(4, 7) = 4! / (4-7)! = 4! / (-3)! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
Теперь найдем вероятность P:
P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество способов)
P = (36 * 24) / 5,379,992 ≈ 0.000168
Ответ:
Вероятность того, что занятыми окажутся только два купе: ≈ 0.000168