Имеется 6 билетов в театр, из которых 4 билета на места первого ряда. Какова вероятность того, что из трех наудачу выбранных билетов два окажутся на места первого ряда?
от

1 Ответ

Дано:
Общее количество билетов = 6
Количество билетов на места первого ряда = 4
Количество выбранных билетов = 3

Найти:
Вероятность того, что из трех наудачу выбранных билетов два окажутся на места первого ряда.

Решение:
Общее количество способов выбрать 3 билета из 6:
C(6, 3) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Теперь найдем количество способов выбрать два билета на места первого ряда и один билет не с первого ряда:
C(4, 2) - количество способов выбрать 2 билета из 4 на места первого ряда
C(2, 1) - количество способов выбрать 1 билет не с первого ряда
C(4, 2) * C(2, 1) = (4 * 3 / 2) * 2 = 12

Таким образом, всего 12 способов выбрать два билета на места первого ряда и один билет не с первого ряда.

Теперь вычислим вероятность:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P = 12 / 20 = 3 / 5

Ответ:
Вероятность того, что из трех наудачу выбранных билетов два окажутся на места первого ряда составляет 3/5 или 0.6, что равно 60%.
от