Дано:
Всего 10 лотерейных билетов, из которых 6 выигрышных. Нужно наудачу взять 4 билета.
Найти:
Вероятность того, что среди выбранных 4 билетов будет хотя бы 2 выигрышных.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики для вычисления количества благоприятных исходов (выигрышных билетов) и общего числа возможных исходов при выборе 4 билетов из 10.
Число сочетаний из n элементов по k определяется как C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n! - это факториал числа n.
Теперь найдем количество способов получить хотя бы 2 выигрышных билета из 4:
- 2 выигрышных билета: C(6, 2) * C(4, 2)
- 3 выигрышных билета: C(6, 3) * C(4, 1)
- 4 выигрышных билета: C(6, 4)
Теперь найдем общее количество способов выбрать 4 билета из 10:
C(10, 4)
Теперь мы можем найти вероятность того, что среди выбранных 4 билетов будет хотя бы 2 выигрышных:
P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)
P = (C(6, 2)*C(4, 2) + C(6, 3)*C(4, 1) + C(6, 4)) / C(10, 4)
После подстановки значений и вычислений мы получим окончательный ответ.
Ответ:
Вероятность того, что среди выбранных 4 билетов будет хотя бы 2 выигрышных.