Дано:
В условиях предыдущей задачи, где X - случайная величина, представляющая расстояние от точки до центра круга.
Найти:
Функцию распределения случайной величины Y = max(0, X).
Решение с расчетом:
Функция распределения случайной величины Y определяет вероятность того, что Y не превышает значение y.
Если X >= 0, то Y = X.
Если X < 0, то Y = 0.
Таким образом, функция распределения случайной величины Y будет иметь следующий вид:
F(y) = P(Y <= y) = P(max(0, X) <= y)
Поскольку Y принимает значения только в интервале [0, R], то функция распределения можно записать как:
F(y) = {0, если y < 0;
{F(y), если 0 <= y <= R;
{1, если y > R.
Ответ:
Функция распределения случайной величины Y = max(0, X) будет иметь вид:
F(y) = {0, если y < 0;
{F(y), если 0 <= y <= R;
{1, если y > R.