Игральная кость подбрасывается до тех пор, пока общая сумма очков не превысит 700. Оценить вероятность того, что для этого потребуется более 210 бросаний.
от

1 Ответ

Дано: общая сумма очков должна превысить 700, количество бросаний более 210.

Найти: вероятность того, что для этого потребуется более 210 бросаний.

Решение:
Общее количество вариантов при бросании игральной кости - 6 (от 1 до 6).
Вероятность получить каждое количество очков равна 1/6.

Для того чтобы общая сумма очков превысила 700, мы можем посчитать вероятность того, что для этого потребуется ровно 210 бросаний, и затем вычесть эту вероятность из 1.

Вероятность получить общую сумму очков менее или равную 700 за 210 бросаний:
(5/6)^210, так как вероятность получить необходимое количество очков за одно бросание - 5/6.

Тогда вероятность того, что для превышения 700 очков потребуется более 210 бросаний:
1 - (5/6)^210 ≈ 0.988

Ответ: вероятность того, что для превышения 700 очков потребуется более 210 бросаний, примерно равна 0.988.
от