Дано:
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3.
Найти:
Вероятность того, что для этого потребовалось ровно три броска.
Решение:
Чтобы найти вероятность этого события, давайте рассмотрим все возможные комбинации результатов из трех бросков.
Сначала найдем все удачные комбинации из трех бросков, которые удовлетворяют условию. Мы должны учесть все комбинации, где сумма первых двух бросков равна 2 или менее, и сумма трех бросков больше 3. Подходящие комбинации: (1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 3, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1), (2, 3, 1), (3, 1, 1). Таким образом, у нас есть 7 благоприятных исходов.
Затем найдем общее количество возможных комбинаций из трех бросков игральной кости. Общее количество возможных комбинаций при бросании кости трижды равно 6 * 6 * 6 = 216 (так как у нас по 6 возможных результатов для каждого броска).
Теперь найдем вероятность того, что для этого потребовалось ровно три броска:
P = благоприятные исходы / общее количество возможных исходов
P = 7 / 216
P ≈ 0.0324
Ответ:
Вероятность того, что для этого потребовалось ровно три броска составляет примерно 0.0324 или 3.24%.