Дано:
Из 20 человек одновременно заболевших гриппом, 15 выздоровели полностью за 3 дня.
Найти:
Вероятность того, что из этих 20 человек случайным образом выбранных 5:
а) все выздоравливают,
б) 4 выздоравливают,
в) никто не выздоравливает.
Решение с расчетом:
а) Вероятность того, что 5 из 5 человек выздоровеют:
Это можно рассчитать как отношение числа сочетаний 5 человек из 15 выздоровевших к общему числу сочетаний 5 человек из 20: C(15, 5) / C(20, 5) = (15! / (5! * (15-5)!)) / (20! / (5! * (20-5)!)) ≈ 0.1306.
б) Вероятность того, что 4 из 5 человек выздоровеют:
Это можно рассчитать как произведение вероятности одного выздоровления и вероятности четырех случаев выздоровления: (15/20) * C(15, 4) / C(20, 5) ≈ 0.3842.
в) Вероятность того, что никто не выздоравливает:
Это можно рассчитать как отношение числа сочетаний 0 человек из 15 выздоровевших к общему числу сочетаний 5 человек из 20: C(15, 0) / C(20, 5) = (1 / 15504) ≈ 0.00006.
Ответ:
а) Вероятность, что все 5 случайно выбранных выздоровеют: около 0.1306.
б) Вероятность, что 4 из 5 случайно выбранных выздоровеют: около 0.3842.
в) Вероятность, что никто из 5 случайно выбранных не выздоровеет: около 0.00006.