Дано:
Монету подбрасывают восемь раз.
Найти:
Вероятность того, что герб выпадет 5 раз.
Решение с расчетом:
Вероятность того, что герб выпадет 5 раз из 8 бросков можно вычислить по формуле биномиального распределения:
P(герб 5 раз) = C(8, 5) * (1/2)^5 * (1/2)^(8-5)
где C(n, k) - количество сочетаний из n по k, (1/2)^5 - вероятность выпадения герба 5 раз, а (1/2)^(8-5) - вероятность выпадения решки 3 раза.
C(8, 5) = 8! / (5!(8-5)!) = 56
P(герб 5 раз) = 56 * (1/2)^5 * (1/2)^3
P(герб 5 раз) = 56 * (1/2)^8
P(герб 5 раз) = 56 / 256
P(герб 5 раз) = 7/32 ≈ 0.2188
Ответ:
Вероятность того, что герб выпадет 5 раз из 8 бросков составляет примерно 21.88%.