Дано:
Количество отправленных изделий N = 5000
Вероятность повреждения изделия p = 0.0002
Найти:
Вероятность того, что на базу прибудут три негодных изделия (остальные – годные!).
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности того, что на базу прибудут три негодных изделия, можно воспользоваться формулой для нахождения вероятности биномиального распределения:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где n - общее количество изделий, k - количество негодных изделий, p - вероятность повреждения изделия, C(n, k) - количество сочетаний из n по k.
C(5000, 3) = 5000! / (3!(5000-3)!) = 5000*4999*4998 / 6 = 20834166000
P(3) = 20834166000 * (0.0002)^3 * (1-0.0002)^(5000-3)
P(3) ≈ 0.18086
Ответ:
Вероятность того, что на базу прибудут три негодных изделия (остальные – годные!) составляет примерно 18.09%.