Дано:
Вероятность появления события A в каждом испытании p = 0.2
Количество испытаний n = 5
Найти:
Дисперсию дискретной случайной величины X – числа появлений события A в пяти независимых испытаниях.
Решение с расчетом:
Для дискретной случайной величины X, представляющей количество появлений события A в пяти независимых испытаниях, дисперсия вычисляется по формуле:
D(X) = np(1-p)
где n - количество испытаний, p - вероятность появления события A в каждом испытании.
Подставим значения:
D(X) = 5 * 0.2 * (1-0.2)
D(X) = 5 * 0.2 * 0.8
D(X) = 5 * 0.16
D(X) = 0.8
Ответ:
Дисперсия дискретной случайной величины X – числа появлений события A в пяти независимых испытаниях равна 0.8