Question

Оценить, какого размера должны быть пластины плоского конденсатора в форме квадратов, расстояние между которыми d = 10 мкм, с диэлектрической прослойкой на основе титаната бария, чтобы его электроемкость равнялась: а) 1 Ф, б) 1 мФ, в) 1 мкФ? Диэлектрическая прослойка на основе титаната бария (TiBaO3) имеет = 20 000.

Answer 1

Дано:
- Расстояние между пластинами конденсатора: d = 10 мкм = 10 * 10^-6 м
- Диэлектрическая проницаемость TiBaO3: ε = 20 000
- Электроѐмкость конденсатора: C

Найти:
- Размер пластин плоского конденсатора в форме квадратов для электроѐмкости 1 Ф, 1 мФ и 1 мкФ.

Решение с расчетом:
Электроѐмкость плоского конденсатора с диэлектриком определяется формулой:
C = (ε * ε₀ * S) / d,
где
C - емкость,
ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика,
ε₀ - электрическая постоянная, приблизительно равная 8.85 * 10^-12 Ф/м,
S - площадь пластин конденсатора,
d - расстояние между пластинами.

Чтобы найти размер пластин для заданных емкостей, выразим площадь пластин через емкость, диэлектрическую проницаемость и расстояние между ними:
S = (C * d) / (ε * ε₀).

а) Для емкости 1 Ф:
S = (1 * 10^-6) / (20 000 * 8.85 * 10^-12) ≈ 5.65 * 10^4 м^2

б) Для емкости 1 мФ:
S = (1 * 10^-3) / (20 000 * 8.85 * 10^-12) ≈ 5.65 * 10^7 м^2

в) Для емкости 1 мкФ:
S = (1 * 10^-9) / (20 000 * 8.85 * 10^-12) ≈ 5.65 * 10^1 м^2

Ответ:
а) Размер пластин плоского конденсатора для емкости 1 Ф: примерно 5.65 * 10^4 м^2
б) Размер пластин плоского конденсатора для емкости 1 мФ: примерно 5.65 * 10^7 м^2
в) Размер пластин плоского конденсатора для емкости 1 мкФ: примерно 5.65 * 10^1 м^2