Дано:
- Исходное расстояние между пластинами вакуумного конденсатора: d
- Диэлектрическая проницаемость диэлектрика: ε = 9
- Уменьшение площади пластин в 2 раза
Найти:
- Во сколько раз изменится ѐмкость вакуумного плоского конденсатора
Решение с расчетом:
Емкость вакуумного плоского конденсатора определяется формулой:
C = (ε * ε₀ * S) / d,
где
C - емкость,
ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика,
ε₀ - электрическая постоянная, приблизительно равная 8.85 * 10^-12 Ф/м,
S - площадь пластин конденсатора,
d - расстояние между пластинами.
После изменений новая емкость будет определяться формулой:
C' = (ε * ε₀ * (S/2)) / (3d),
где S/2 - новая площадь пластин после уменьшения в 2 раза, 3d - новое расстояние между пластинами после отодвижения втрое большего расстояния.
Изначальное значение емкости C можно представить как:
C = (ε * ε₀ * (S)) / d.
Тогда изменение емкости можно выразить как:
C' = (ε * ε₀ * (S/2)) / (3d) = (1/6) * C.
Ответ:
Емкость вакуумного плоского конденсатора изменится в 6 раз в результате описанных изменений.