дано:
d = 9,1 см = 0,091 м (расстояние между обкладками),
E = 320 В/м (напряженность электрического поля).
найти:
Скорость электрона v в конце пути.
решение:
1. Сначала находим работу электрического поля A, которую совершает поле над электроном при движении от отрицательной обкладки до положительной. Работа равна произведению заряда электрона q и напряженности электрического поля E, умноженному на расстояние d:
A = q * E * d.
2. Заряд электрона q равен приблизительно 1,6 * 10^(-19) Кл.
3. Подставим известные значения:
A = (1,6 * 10^(-19)) * (320) * (0,091).
4. Вычислим работу:
A = (1,6 * 10^(-19)) * (320) * (0,091),
A ≈ 4,66 * 10^(-20) Дж.
5. Используем закон сохранения энергии. Работа, совершаемая электрическим полем, равна кинетической энергии электрона в конце пути:
A = (1/2) * m * v^2,
где m — масса электрона, приблизительно m ≈ 9,11 * 10^(-31) кг.
6. Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно скорости v:
(1/2) * (9,11 * 10^(-31)) * v^2 = 4,66 * 10^(-20).
7. Упростим уравнение:
v^2 = (4,66 * 10^(-20) * 2) / (9,11 * 10^(-31)),
v^2 = (9,32 * 10^(-20)) / (9,11 * 10^(-31)),
v^2 ≈ 1,023 * 10^(11).
8. Найдем скорость v:
v = sqrt(1,023 * 10^(11)),
v ≈ 1,011 * 10^(5) м/с.
ответ:
Скорость электрона в конце пути будет примерно 1,011 * 10^(5) м/с.