Дано:
- Напряженность электрического поля между пластинами конденсатора: E
Найти:
- Формулу для плотности w энергии поля в конденсаторе, используя формулу энергии конденсатора.
Решение с расчетом:
Энергия U, запасенная в конденсаторе с диэлектриком, определяется формулой:
U = (1/2) * C * V^2,
где
U - энергия,
C - емкость конденсатора,
V - напряжение.
Емкость конденсатора с диэлектриком связана с диэлектрической проницаемостью ε и емкостью вакуумного конденсатора C₀ следующим образом:
C = ε * C₀.
Тогда формула для энергии конденсатора с учетом диэлектрика примет вид:
U = (1/2) * (ε * C₀) * V^2.
Плотность w энергии электрического поля выражается через энергию и объем:
w = U / V,
где
w - плотность энергии,
U - энергия,
V - объем.
Таким образом, плотность w энергии поля в конденсаторе будет равна:
w = (1/2) * (ε * C₀) * E^2.
Ответ:
Формула для плотности w энергии поля в конденсаторе: w = (1/2) * (ε * C₀) * E^2.