Дано:
Диаметр проволоки d2 = 2d1
Найти:
Отношение относительного удлинения проволоки диаметром d1 к проволоке диаметром d2
Решение с расчетом:
Относительное удлинение проволоки связано с её диаметром следующим образом:
ε = F * L / (S * E)
Где:
F - сила, приложенная к проволоке
L - изначальная длина проволоки
S - площадь поперечного сечения проволоки
E - модуль упругости проволоки
Площадь поперечного сечения проволоки пропорциональна квадрату радиуса или диаметра проволоки:
S = π * (d/2)^2 = π * (d^2 / 4)
Таким образом, относительное удлинение ε обратно пропорционально площади поперечного сечения проволоки:
ε ~ 1/S
Если к проволокам одинаково приложены силы, то отношение относительных удлинений будет обратно пропорционально их площадям поперечного сечения:
ε(d1) / ε(d2) = S(d2) / S(d1) = (π * (d2^2 / 4)) / (π * (d1^2 / 4)) = d2^2 / d1^2 = (2d1)^2 / d1^2 = 4
Ответ:
Относительное удлинение проволоки диаметром d1 больше, чем проволоки диаметром d2, в 4 раза.