Вагон массой т = 12 т двигался со скоростью υ = 1 м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину на x = 10 см. Найти жесткость пружины.
от

1 Ответ

Дано:  
Масса вагона m = 12 т = 12000 кг  
Начальная скорость вагона v = 1 м/с  
Сжатие пружины x = 10 см = 0.1 м  

Найти:  
Жесткость пружины  

Решение с расчетом:  
Кинетическая энергия движущегося вагона переходит в потенциальную энергию сжатой пружины. Мы можем использовать законы сохранения энергии для решения этой задачи.

Изменение кинетической энергии вагона равно работе, совершенной пружиной при сжатии:
ΔK = W = F * x

Где F - сила упругости пружины, x - сжатие пружины.

Кинетическая энергия вагона до столкновения:
K_нач = (1/2) * m * v^2

Потенциальная энергия сжатой пружины:
U = (1/2) * k * x^2

Где k - жесткость пружины.

Из закона сохранения энергии:
K_нач = U

(1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x^2

Теперь мы можем выразить жесткость пружины:
k = (m * v^2) / x^2
  = (12000 кг * (1 м/c)^2) / (0.1 м)^2
  = 12000 * 1 / 0.01
  = 1200000 Н/м

Ответ:  
Жесткость пружины составляет 1200000 Н/м.
от