Дано:
Масса вагона m = 12 т = 12000 кг
Начальная скорость вагона v = 1 м/с
Сжатие пружины x = 10 см = 0.1 м
Найти:
Жесткость пружины
Решение с расчетом:
Кинетическая энергия движущегося вагона переходит в потенциальную энергию сжатой пружины. Мы можем использовать законы сохранения энергии для решения этой задачи.
Изменение кинетической энергии вагона равно работе, совершенной пружиной при сжатии:
ΔK = W = F * x
Где F - сила упругости пружины, x - сжатие пружины.
Кинетическая энергия вагона до столкновения:
K_нач = (1/2) * m * v^2
Потенциальная энергия сжатой пружины:
U = (1/2) * k * x^2
Где k - жесткость пружины.
Из закона сохранения энергии:
K_нач = U
(1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x^2
Теперь мы можем выразить жесткость пружины:
k = (m * v^2) / x^2
= (12000 кг * (1 м/c)^2) / (0.1 м)^2
= 12000 * 1 / 0.01
= 1200000 Н/м
Ответ:
Жесткость пружины составляет 1200000 Н/м.