Шар и полая сфера имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости этих тел одинаковы, то какое тело поднимется выше?
от

1 Ответ

Дано:
Масса шара: m
Радиус шара: R
Масса полой сферы: m
Радиус полой сферы: R
Начальные скорости шара и полой сферы одинаковы

Найти:
Определить, какое тело поднимется выше

Решение с расчетом:
Для начала рассмотрим энергию поступательного движения. Кинетическая энергия тела определяется как K = (1/2)mv^2, где m - масса тела, v - его скорость.

Теперь рассмотрим потенциальную энергию тела, указывающую на высоту, на которую оно может подняться. Потенциальная энергия равна U = mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Поскольку начальные скорости шара и полой сферы одинаковы, а также их массы и радиусы одинаковы, то кинетическая энергия у них также одинаковая.

Однако, у полой сферы больше момент инерции относительно ее центральной оси, поэтому при равной кинетической энергии у нее потенциальная энергия будет меньше. Это означает, что шар поднимется выше, чем полая сфера.

Ответ:
Шар поднимется выше, чем полая сфера.
от