Материальная точка массой 1 кг, двигаясь равномерно, за t = 2 с описывает четверть окружности радиусом R = 1 м. Каков модуль изменения импульса материальной точки за указанный промежуток времени?
от

1 Ответ

Дано:
Масса материальной точки: m = 1 кг
Время движения: t = 2 с
Радиус окружности: R = 1 м

Найти:
Модуль изменения импульса материальной точки за указанный промежуток времени.

Решение с расчетом:
Первым шагом найдем скорость материальной точки. Так как она двигается равномерно по четверти окружности, то можно найти путь, который она преодолела. Длина четверти окружности равна πR/2, где R - радиус окружности.

S = (π * 1 м) / 2 = (π / 2) м.

Теперь найдем скорость точки, разделив путь на время:
v = S / t = (π / 2) м / 2 с = π / 4 м/с.

Используем определение импульса: импульс тела равен произведению его массы на скорость.
Поскольку скорость направлена вдоль траектории движения, то модуль изменения импульса будет равен изменению скорости:
Δp = m * Δv = m * v = 1 кг * (π / 4) м/с ≈ 0.785 кг * м/с.

Ответ:
Модуль изменения импульса материальной точки за указанный промежуток времени составляет примерно 0.785 кг * м/с.
от