Дано:
Диаметр цилиндра насоса: D = 20 см = 0.2 м
Скорость поршня: v1 = 1 м/с
Диаметр отверстия: d = 2 см = 0.02 м
Найти:
Скорость вытекания воды из отверстия (v2).
Решение:
Используем уравнение непрерывности для жидкости, которое гласит, что произведение площади поперечного сечения трубы на скорость жидкости в этом сечении остается постоянным.
S1 * v1 = S2 * v2,
где S1 и v1 - площадь и скорость поршня, S2 и v2 - площадь и скорость вытекания через отверстие.
Площадь поперечного сечения цилиндра насоса вычисляется по формуле для площади круга: S1 = π * (D/2)^2, а площадь отверстия: S2 = π * (d/2)^2.
Теперь можно выразить скорость вытекания через отверстие:
v2 = (S1 * v1) / S2,
v2 = (π * (0.2 м / 2)^2 * 1 м/с) / (π * (0.02 м / 2)^2),
v2 = (π * 0.01 м^2 * 1 м/с) / (π * 0.0001 м^2),
v2 = 100 м/с.
Ответ:
Скорость вытекания воды из отверстия составляет 100 м/с.