Дано:
Период собственных колебаний пружинного маятника в отсутствие вязкой среды (T₀) = 0.55 с
Период колебаний маятника в вязкой среде (T) = 0.56 с
Найти:
Резонансная частота колебаний (f)
Решение с расчетом:
Период собственных колебаний связан с резонансной частотой следующим образом:
T₀ = 1 / f₀,
где f₀ - резонансная частота.
Также, период колебаний в вязкой среде можно выразить через резонансную частоту:
T = 1 / f.
Из данных у нас получается два уравнения:
T₀ = 1 / f₀,
T = 1 / f.
Разделим первое уравнение на второе:
T₀ / T = (1 / f₀) / (1 / f),
T₀ / T = f / f₀.
Отсюда выразим резонансную частоту:
f₀ = f * (T₀ / T).
Подставим известные значения:
f₀ = 1 / T₀ = 1 / 0.55 ≈ 1.818 Гц
Ответ:
Резонансная частота колебаний составляет примерно 1.818 Гц.