Question

Чему равна масса пружинного маятника, если его период колебаний равен 0,43сек , а жесткость пружины 400 Н/м?

Answer 1

дано:
- период колебаний T = 0.43 сек
- жесткость пружины k = 400 Н/м

найти:
1. Массу пружинного маятника m.

решение:

1. Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:
   T = 2 * π * √(m / k).

2. Выразим массу m через период T и жесткость k:
   m = (T / (2 * π))² * k.

3. Подставим известные значения:
   m = (0.43 / (2 * π))² * 400.

4. Сначала вычислим (2 * π):
   2 * π ≈ 6.2832.

5. Теперь вычислим (0.43 / (2 * π)):
   0.43 / 6.2832 ≈ 0.0684.

6. Возведем в квадрат:
   (0.0684)² ≈ 0.00467.

7. Умножим на жесткость:
   m ≈ 0.00467 * 400 ≈ 1.868 кг.

ответ:
1. Масса пружинного маятника составляет примерно 1.87 кг.