Дано:
Изобарный процесс
Температура (T)
Найти:
Зависимость средней длины свободного пробега молекул идеального газа от температуры T при изобарном процессе
Решение с расчетом:
Средняя длина свободного пробега (λ) молекул идеального газа связана с температурой по формуле: λ = (1/sqrt(2) * π * d^2 * N)/(P * sqrt(2RT)), где d - диаметр молекулы, N - концентрация газа, P - давление, R - универсальная газовая постоянная.
Из уравнения состояния для идеального газа PV = nRT следует, что P = ρRT, где ρ - плотность.
Подставим значение P в формулу для средней длины свободного пробега и выразим зависимость от температуры:
λ = (1/sqrt(2) * π * d^2 * N)/(ρRT * sqrt(2RT))
λ = (1/sqrt(2) * π * d^2 * N)/sqrt(2) * (ρR)^(-0.5) * T^(-1.5)
Ответ:
Средняя длина свободного пробега молекул идеального газа обратно пропорциональна квадратному корню из температуры T при изобарном процессе.