Дано:
Поступательная энергия молекулы (количество движения) = 33 * 10^-21 Дж
Полная энергия молекулы = 55 * 10^-21 Дж
Найти:
Количество атомов в молекуле газа.
Решение с расчётом:
Полная энергия молекулы состоит из кинетической энергии (поступательной) и внутренней энергии (энергии вращения и колебаний):
Полная энергия молекулы = Кинетическая энергия + Внутренняя энергия
55 * 10^-21 = 33 * 10^-21 + Внутренняя энергия
Внутренняя энергия = 22 * 10^-21 Дж
Для одной молекулы газа энергия внутренних движений выражается через число степеней свободы f следующим образом:
Внутренняя энергия = f * kT / 2
Где k - постоянная Больцмана, T - температура, f - число степеней свободы.
Так как Внутренняя энергия = 22 * 10^-21, а при комнатной температуре T = 298 K, то для молекулы газа:
f * k * 298 / 2 = 22 * 10^-21
f = 22 * 10^-21 * 2 / (1.38 * 10^-23 * 298)
Используя значение постоянной Больцмана k = 1.38 * 10^-23 Дж/К, найдем количество степеней свободы f.
f ≈ 3.6
Мы знаем, что для линейных молекул f = 5, а для нелинейных f = 6. Таким образом, предположим, что молекула газа является нелинейной, тогда
f = 6
Количество атомов в молекуле N связано с числом степеней свободы следующим образом:
f = N - 1
N = f + 1
N = 6 + 1
N = 7
Ответ:
Молекула газа состоит из 7 атомов.