Дано: частота вращения n = 180 об/мин, угловое ускорение ε = 3 рад/с².
Найти: время до остановки.
Решение с расчетом:
Сначала найдем угловую скорость при равнозамедленном движении. Для этого переведем частоту вращения из оборотов в минуту в радианы в секунду:
n = 180 об/мин = 180 * 2π рад/мин = 180 * 2π / 60 рад/c = 3π рад/с
Теперь можем использовать формулу для углового ускорения:
ε = (ω - ω0) / t
где ω0 - начальная угловая скорость, ω - конечная угловая скорость, t - время.
Перегруппируем эту формулу для нахождения времени:
t = (ω - ω0) / ε
t = (0 - 3π) / 3
t = -π
Время до остановки равно π секунд.
Ответ: Время до остановки равно π секунд.