Дано:
r1 = 0.1 м
ε = 0.5 рад/с²
Найти:
aτ - тангенциальное ускорение
an - нормальное ускорение
a - полное ускорение
Решение:
Для нахождения aτ, an и a используем следующие формулы:
aτ = r * α
an = r * ω²
a = √(aτ² + an²)
Где:
α - угловое ускорение, связанное с линейным ускорением точек на окружности диска
ω - угловая скорость
Из формулы α = ε следует, что α = 0.5 рад/с². Поскольку диск начинает вращаться с покоя, то начальная угловая скорость равна нулю: ω₀ = 0.
Угловая скорость в момент времени t определяется как ω = α * t.
Находим угловую скорость в конце второй секунды: ω = 0.5 * 2 = 1 рад/с.
Теперь можем найти:
aτ = r1 * α = 0.1 * 0.5 = 0.05 м/с²
an = r1 * ω² = 0.1 * 1² = 0.1 м/с²
a = √(0.05² + 0.1²) = √(0.0025 + 0.01) = √0.0125 ≈ 0.112 м/с²
Ответ:
Тангенциальное ускорение точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения равно примерно 0.05 м/с², нормальное ускорение равно 0.1 м/с², а полное ускорение составляет около 0.112 м/с².