Question

В биатлоне спортсмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найди вероятность того, что Петров поразит только первые три мишени, а последние две — не поразит

Answer 1

Дано:
Вероятность того, что Петров попадает в мишень: 0.7

Найти:
Вероятность того, что Петров поразит только первые три мишени, а последние две — не поразит.

Решение с расчетом:

Используем формулу для вычисления вероятности независимых событий:

P(A и B) = P(A) * P(B) * P(C)

где A, B и C - это вероятности поражения каждой из мишеней.

P(поразить первую мишень) = 0.7
P(поразить вторую мишень) = 0.7
P(поразить третью мишень) = 0.7
P(не поразить четвертую мишень) = 1 - 0.7 = 0.3
P(не поразить пятую мишень) = 1 - 0.7 = 0.3

Таким образом, вероятность того, что Петров поразит только первые три мишени, а последние две — не поразит:

P = 0.7 * 0.7 * 0.7 * 0.3 * 0.3 = 0.1323

Ответ:
Вероятность того, что Петров поразит только первые три мишени, а последние две — не поразит, равна 0.1323