Question

Вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Answer 1

Дано:
Участие в игре с выбором одной из трех дверей. За одной дверью - автомобиль, за двумя другими - козы.

Найти:
Вероятность выигрыша при изменении выбора после открытия одной из дверей ведущим.

Решение с расчетом:
Изначально вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью, составляет 1/3 (одна из трех дверей). Следовательно, вероятность того, что он не находится за выбранной дверью, равна 2/3.

Когда ведущий открывает одну из оставшихся дверей и показывает, что за ней находится коза, вероятность того, что автомобиль находится за оставшимися дверями увеличивается до 2/3. Таким образом, если изменить свой выбор, вероятность выигрыша будет 2/3.

Ответ:
Изменение выбора увеличит вероятность выигрыша автомобиля с 1/3 до 2/3.