Дано:
Четырехместная каюта и 6 пассажиров.
Найти:
Количество способов разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для размещения (перестановки) из комбинаторики:
P(n, k) = n! / (n-k)!
где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно разместить, и ! обозначает факториал.
В данной задаче нам необходимо разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте, что является примером размещения с повторением. Поскольку у нас больше пассажиров, чем мест, мы будем использовать формулу размещения с повторениями:
A(n, k) = n^k
где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно разместить.
Таким образом, количество способов разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте будет:
A(6, 4) = 6^4 = 1296
Ответ:
Можно разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте 1296 различными способами.